Ecuación diferencial exacta
Hernando P é rez Aguilar Ahora sabemos que método aplicar si nos encontramos con ecuaciones diferenciales no lineales con variables separables u homogéneas. Esta entrada la dedicaremos a un tipo de ecuaciones diferenciales no lineales conocidas como ecuaciones exactas . Estas ecuaciones suelen ser más complejas e interesantes que las anteriores y su método de resolución involucra un mayor número de pasos a seguir. Ecuaciones diferenciales exactas En matemáticas, una ecuación diferencial exacta es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden que presenta la forma: M ( x , y ) d x + N ( x , y ) d y = 0 , donde las derivadas parciales de las funciones M y N : ∂ M ∂ y y ∂ N ∂ x son iguales. Esto es equivalente a decir que existe una función F ( x , y ) tal que: d F ( x , y ) = ∂ F ∂ x d x + ∂ F ∂ y d y donde ∂ F ∂ x = M ( x , y ) y ∂ F ∂ y = N ( x , y ) . Dado que F ( ...