Primer discurso



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Problemas de valor inicial ED

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 Hernando Pérez Aguilar En   matemática , en el campo de las   ecuaciones diferenciales , un   problema de valor inicial   (también llamado por algunos autores como   el  problema de Cauchy ) es una   ecuación diferencial ordinaria   junto con un valor especificado, llamado la   condición inicial , de la función desconocida en un punto dado del dominio de la solución. En   física   o en otras ciencias, es muy común que el modelado de un sistema utilice el problema de valor inicial para la resolución; en este contexto, la ecuación diferencial es una ecuación que evoluciona especificando cómo el sistema evoluciona con el tiempo, dadas las condiciones iniciales. Definición [ editar ] Un  problema de valor inicial  es una ecuación diferencial y ′ ( t ) = f ( t , y ( t ) )  con  f : Ω ⊂ R × R n → R n donde  Ω  es un conjunto abierto  R × R n , junto con un punto en el dominio de  f ( t 0 , y 0...
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Coeficientes Indeterminados (Método de Superposición)

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 Hernando Pérez Aguilar 4.4 COEFICIENTES INDETERMINADOS: MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN* REPASO DE MATERIAL ● Repaso de los teoremas 4.1.6 y 4.1.7 (secci ó n 4.1). INTRODUCCI Ó N Para resolver una ecuaci ó n diferencial lineal no homog é nea 𝑎𝑛 𝑦 ( 𝑛 ) + 𝑎𝑛 − 1 𝑦 ( 𝑛 − 1) + ⋯ + 𝑎 1 𝑦 ′ + 𝑎 0 𝑦 = 𝑔 ( 𝑥 ), (1) se debe hacer dos cosas: • encontrar la función complementaria 𝑦𝑐 y • encontrar alguna solución particular 𝑦𝑝 de la ecuación no homogénea (1). Entonces, como se explicó en la sección 4.1, la solución general de (1) es 𝑦 = 𝑦𝑐 + 𝑦𝑝 . La función complementaria 𝑦𝑐 es la solución general de la ED homogénea asociada de (1), es decir, 𝑎𝑛 𝑦 ( 𝑛 ) + 𝑎𝑛 − 1 𝑦 ( 𝑛 − 1) + ⋯ + 𝑎 1 𝑦 ′ + 𝑎 0 𝑦 = 0. En la sección 4.3 vimos cómo resolver esta clase de ecuaciones cuando los coeficientes eran constantes. Así, el objetivo en esta sección es desarrollar un método para obtener soluciones particulares. *Nota para el profesor: En esta sección el mé...
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Tanque agitados

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  ¿Qué es un tanque agitado? Se conoce como tanque agitado, tanque agitador o tanque mezclador al dispositivo para realizar procesos que es ampliamente utilizado en diferentes industrias para realizar mezclas en fases ya sea homogéneas o heterogéneas con la presencia de reacciones químicas o sin estas, aunque cuando dentro del tanque ocurre la reacción química reciben el nombre de reactores químicos. Este tipo de dispositivo realiza una mezcla altamente efectiva y funciona en estado estacionario con propiedades uniformes. De manera ideal, la composición de salida de la mezcla es igual a la composición del material cuando se encuentra dentro del tanque, lo cual se da en función del tiempo de permanencia y la velocidad de la reacción. Un tanque agitado se refiere a un sistema abierto en el cual el material puede entrar o salir libremente del dispositivo, operando en estado estacionario, donde las condiciones en el reactor no cambian con el tiempo.  Los reactivos se introducen co...
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