Hernando Pérez

DERIVADA  Definicion de derivada:     En las funciones matemáticas, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable, cuando este último tiende a cero: la derivada expresa la variación de una función. E N EL aprendizaje del cálculo la primera difi- cultad que aparece es el concepto de límite. Abs- Entendimiento sobre el tema Las derivadas son esenciales en el diseño y análisis de sistemas y procesos en la ingeniería y las ciencias de la computación. Se utilizan para  optimizar funciones y modelos, calcular tasas de cambio en sistemas dinámicos, analizar señales y realizar operaciones matemáticas avanzadas .  RESUMEN: En México, en el curriculum de Cálculo de nivel medio superior, el concepto de derivada se muestra normalmente a los estudiantes como una recta tangente a la curva y, posteriormente, se proporciona su tratamiento analítico. Esto genera que la comprensión de dicho concepto se reduzca a l...

  Concepto de continuidad Continuidad de las funciones elementales Límites laterales        1. Concepto de continuidad Intuitivamente, una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, sin levantar el lápiz del papel. Ejemplo  de función continua:  f ( x ) = x 3 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 . Gráfica: Ejemplo de función  no  continua:  f ( x ) = 1 / x 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 / 𝑥 . Gráfica: Definición formal: La función  f 𝑓  es  continua en el punto   c 𝑐  si lim x → c f ( x ) = f ( c ) lim 𝑥 → 𝑐 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑓 ( 𝑐 ) La función  f 𝑓  es  continua  si es continua en todos los puntos. Por ejemplo, la función  f ( x ) = 1 / x 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 / 𝑥  no es continua en  x = 0 𝑥 = 0  porque no existe  f ( 0 ) 𝑓 ( 0 ) . Observaciones: En realidad, para hablar de continuidad en un punto  a 𝑎 , debería ser indispensable que el punto  a 𝑎  pertene...