Hernando Pérez

  Un punto  máximo  absoluto es un punto en el que la  función  adquiere su valor  máximo  posible. De forma similar, un punto  mínimo  absoluto es un punto en el que la  función  adquiere su valor  mínimo  posible. Máximos y mínimos de una función Los  máximos y mínimos de una función  son los valores más grandes o más pequeños de ésta, ya sea en una región o en todo el  dominio . Los  máximos  y  mínimos  en una  función   f  son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la  función , ya sea en una región (extremos relativos) o en todo su  dominio  (extremos absolutos). Los máximos y mínimos también se llaman  extremos de la función . Máximos y mínimos absolutos Los  extremos absolutos  son los valores de una  función   f  más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) de todo el  dominio . El  máximo absoluto  de la  función   f  es el valor más grande en todo el  dominio . El  mínimo absoluto  de la  función   f  es el valor más pequeño en todo el  dominio

Que son las derivadas implicitas :  En la derivación implícita,  diferenciamos cada lado de la ecuación con dos variables (usualmente ‍ y ‍ ) al tratar una de la variables como una función de la otra . Esto llama al uso de la regla de la cadena. Por ejemplo, derivemos x 2 + y 2 = 1 ‍ . En este caso, tratamos la variable ‍ como una función de ¿Cómo realizo la derivación implícita? En la derivación implícita, diferenciamos cada lado de la ecuación con dos variables (usualmente  \[x\]  y  \[y\] ) al tratar una de la variables como una función de la otra. Esto llama al uso de la  regla de la cadena . Por ejemplo, derivemos  \[x^2+y^2=1\] . En este caso, tratamos la variable  \[y\]  como una función de  \[x\] . \[\begin{aligned} x^2+y^2&=1 \\\\ \dfrac{d}{dx}(x^2+y^2)&=\dfrac{d}{dx}(1) \\\\ \dfrac{d}{dx}(x^2)+\dfrac{d}{dx}(y^2)&=0 \\\\ 2x+2y\cdot\dfrac{dy}{dx}&=0 \\\\ 2y\cdot\dfrac{dy}{dx}&=-2x \\\\ \dfrac{dy}{dx}&=-\dfrac{x}{y} \end{aligned}\] Observa que la derivada